双语化学辞典Chem Lexicon

点群与特征标表Point groups & character tables

分子的全部对称操作构成一个点群。特征标表的每一行是一个不可约表示：列出它在各类对称操作下的特征标，以及按该表示变换的坐标（x, y, z）、转动（Rx, Ry, Rz）和二次函数。它们直接决定分子轨道的对称性标记、红外与拉曼活性、以及哪些轨道可以相互作用。

The symmetry operations of a molecule form a point group. Each row of a character table is an irreducible representation: its characters under each class of operations, plus the coordinates (x, y, z), rotations (Rx, Ry, Rz) and quadratic functions that transform like it. These fix orbital symmetry labels, IR and Raman activity, and which orbitals can mix.

如何判断分子的点群Finding a molecule’s point group

是否属于高对称群或线形分子？Is the molecule of high symmetry or linear?有没有 n > 1 的 Cn​ 轴？Has it got a Cn​ axis with n > 1?有没有 n 条垂直于 Cn​ 的 C2​ 轴？Are there n C2​ axes perpendicular to Cn​?有没有水平镜面 σh​？Is there a σh​ plane?有没有 n 个二面镜面 σd​？Are there n σd​ planes?有没有水平镜面 σh​？Is there a σh​ plane?有没有 n 个竖直镜面 σv​？Are there n σv​ planes?有没有与 Cn​ 共轴的 S2n​？Is there an S2n​ axiscoincident with Cn​?是 Yes否 No否 No是 Yes是 Yes否 No是 Yes否 No是 Yes否 No是 Yes否 No是 Yes否 No是 Yes否 NoTd​, Oh​, Ih​D∞h​, C∞v​C1​, Cs​, Ci​Dnh​Dnd​Dn​Cnh​Cnv​S2n​Cn​是否属于高对称群或线形分子？有没有 n > 1 的 Cn​ 轴？有没有 n 条垂直于 Cn​ 的 C2​ 轴？有没有水平镜面 σh​？有没有 n 个二面镜面 σd​？有没有水平镜面 σh​？有没有 n 个竖直镜面 σv​？有没有与 Cn​ 共轴的 S2n​？是否否是是否是否是否是否是否是否Td​, Oh​, Ih​D∞h​, C∞v​C1​, Cs​, Ci​Dnh​Dnd​Dn​Cnh​Cnv​S2n​Cn​Is the molecule of high symmetry or linear?Has it got a Cn​ axis with n > 1?Are there n C2​ axes perpendicular to Cn​?Is there a σh​ plane?Are there n σd​ planes?Is there a σh​ plane?Are there n σv​ planes?Is there an S2n​ axiscoincident with Cn​?YesNoNoYesYesNoYesNoYesNoYesNoYesNoYesNoTd​, Oh​, Ih​D∞h​, C∞v​C1​, Cs​, Ci​Dnh​Dnd​Dn​Cnh​Cnv​S2n​Cn​
高对称群细分：线形分子有对称中心 → D∞h，无 → C∞v；正四面体 → Td；正八面体 / 立方 → Oh；正二十面体 / 十二面体 → Ih。点击图中的点群符号，可跳到下面对应的一族。High-symmetry groups: linear with an inversion centre → D∞h, without → C∞v; tetrahedral → Td; octahedral / cubic → Oh; icosahedral → Ih. Click a symbol in the chart to jump to its family below.

全部点群All point groups

低对称 Low symmetry

Cn

Cnv

线形 Linear

Cnh

Dn

Dnh

Dnd

Sn

立方 Cubic

二十面体 Icosahedral